图1是测量高于湖水警戒水位装置的原理图．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接.底部有一小孔与湖水相通.且容器底面与警戒水位相平．已知电源电压恒为6V.小灯泡标有“2V 2W 字样．两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2所示(x为容器内水柱高度h的倒数.即x=1h)．求:(1)小灯泡的电阻．(2)湖水水位高于警戒水位多少米时.灯泡� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图1是测量高于湖水警戒水位装置的原理图．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（灯丝电阻不变）．两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=

）．

求：（1）小灯泡的电阻．
（2）湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作．
（3）将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由．

分析：知道灯泡的额定电压和额定功率，根据R_L=

求电阻．
灯泡正常工作，灯泡两端电压为2V，求出湖水电阻两端的电压，求出湖水的电阻，在图象中找到对应的x求出湖水水位高于警戒线的高度．
电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，关键是电路电流是否和湖水电阻成比例．

解答：解：（1）小灯泡的电阻R_L=

(2V)2

=2Ω．
（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流I=

=1A，
由于A内湖水电阻R与L串联，则R=

U-UL

6V-2V

=4Ω，
由图象可知，当R=4Ω时，x=0.2m^-1，所以，h=5m，则湖水水位高于警戒水位5m．
（3）当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，由I=

RL+R

可知，U、R_L不变，则I与R不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀．
答：（1）小灯泡的电阻2Ω．
（2）湖水水位高于警戒水位5米时，灯泡正常工作．
（3）将电流表改为水位计，水位计的刻度不均匀．电路电流与R不成比例，电流表的示数变化不均匀．

点评：根据额定电压和额定功率求得电阻是比较典型的方法．
本题考查了欧姆定律和功率的计算，由图象判断水位的高度，体现了物理在实际生活中的应用，本题难点在于分析电流表改为水位计时，水位计的刻度是否均匀．

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