Question

20．地球近似一个球体，为了培养同学们的科学探究能力，物理老师布置了一道特殊的习题：设计估算大气质量的方案．老师告诉大家，球体的体积公式是V=$\frac{4}{3}$πr³，表面积公式是S=4πr²．下面是天翔和海海设计的方案：
天翔的方案：已知地球的半径r和地面附近大气密度ρ，通过上网查阅大气层的厚度h．利用公式计算出大气层的体积V（如图所示），则大气的质量：m=ρV．
海海的方案：已知地球的半径r和地面附近的大气压强p．利用公式计算出地球的表面积S，由此计算出大气的重力：G=F=pS=4πpr²，则大气的质量m=$\frac{G}{g}$．
上述两种方案有一种是错误的，请指出来，并说明错误的原因：因为地面附近大气密度ρ不是均匀的．

Answer 1

分析 ①根据密度的变形公式求出大气质量的大小．
②根据压强的变形公式求出大气压力，然后根据重力与压力相等可知重力的大小，最后利用重力的计算公式即可求出大气质量的大小．

解答 解：天翔的方案是错误的；
由于地面附近大气密度ρ不是均匀的，不能m=ρV求质量．
海海的方案是正确的；
由于地面附近的大气压强p，是由于大气的重力产生的，则根据G=F=pS求出重力，然后利用m=$\frac{G}{g}$求大气的质量．
故答案为：天翔的方案是错误的；因为地面附近大气密度ρ不是均匀的．

点评 本题考查压强和重力计算公式的应用以及气体压强的特点，关键是知道地面附近大气密度ρ不是均匀的．