Question

（2008?集美区质检）甲、乙两段导体通电时间相同，甲的电阻与乙的电阻之比为3：2，甲电阻与乙电阻产生的热量之比是4：3，则通过甲、乙两导体的电流之比是

2

2

：3

；若两段导体串联，通电后产生的热量比是：

3：2

．

Answer 1

分析：（1）根据焦耳定律Q=I²Rt，采取假设法（假设通电时间为t，甲的电阻为3Ω，乙的电阻2Ω，甲产生的热量为4J，乙产生的热量为3J，求出通过的电流再求比值）求解．
（2）两段导体串联时，通过两导体的电流相等，通电时间相等，根据Q=I²Rt求出两段导体产生的热量之比．

解答：解：（1）根据题意，假设通电时间为t，甲的电阻为3Ω，乙的电阻2Ω，甲产生的热量为4J，乙产生的热量为3J，
∵Q=I²Rt，
∴I=

Q Rt

，
∴通过甲导体的电流：I_甲=

Q甲 R甲t

=

4J 3Ω×t

，
通过乙导体的电流：I_乙=

Q乙 R乙t

=

3J 2Ω×t

，
I_甲：I_乙=

4J 3Ω×t

：

3J 2Ω×t

=2

2

：3．
（2）两段导体串联时，两段导体产生的热量之比为：
Q_甲′：Q_乙′=I²R_甲t′：I²R_乙t′=R_甲：R_乙=3：2．
故答案为：2

2

：3，3：2．

点评：采用“假设法”的好处就是可以避免因计算结果颠倒而出错，这种方法也适用于其它求比值问题．