Question

3．用如图所示的电路测小灯泡的电阻，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V”字样，灯丝电阻为5Ω．若闭合开关后，要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过2.5V，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 灯泡两端的最小电压是0.9 V
• B． 电流表示数的变化范围是0～0.5A
• C． 该电路允许的最大等效电阻是24Ω
• D． 滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为2.5Ω

Answer 1

分析 A、从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡电压，电流表测量灯泡电流；
根据电阻的串联规律和欧姆定律求出电路的最小电流，再由欧姆定律求出灯泡的最小电压；
B、确定电路允许的最大电流，从而确定电流表示数的变化范围
C、变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电阻越大，电路中电流越小，
根据欧姆定律，灯的电压越小，电路越安全，据此分析作答；
D、由电路允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求滑动变阻器允许接入的最小阻值．

解答 解：灯泡标有“2.5V”字样，表示灯的额定电压为2.5V，题中灯丝电阻为5Ω保持不变；
A、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，
根据电阻的串联规律和欧姆定律有：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$═0.18A，
此时灯泡两端电压最小，即U_小=I_最小R_灯=0.18A×5Ω=0.9V，故A正确；
B、根据欧姆定律，灯正常工作时的电流大小I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}=\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A＜1A；
也就是电路中的电流最大为灯泡的额定电流，即电流最大值I_最大=I_L=0.5A；
结合A，所以电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故B不正确．
C、变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电阻越大，电路中电流越小，
根据欧姆定律，灯的电压越小，电路越安全，
所以变阻器的最大电阻可连入电路中，
即该电路的最大等效电阻为R_L+R_滑大=5Ω+20Ω=25Ω，故C不正确；
D、电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
即电路中电流最大为0.5A时，电路的最小总电阻R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根据串联电路电阻的特点，滑动变阻器允许接入的最小阻值为：
R_最小=R_最小-R_灯=9Ω-5Ω=4Ω；故D不正确．
故选A．

点评 本题应用欧姆定律、串联电路的规律考查电压、电流、电阻极值的范围，正确判断极值的条件是关键．