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5.有一个高3dm、颈口横截面积约4cm2的瓶,瓶的最大容积为3×10-4m3.现瓶内盛有质量为0.2kg、密度为1.0×103kg/m3的水.一只口渴的乌鸦为了能喝到瓶内的水,它每次将一块质量为0.01kg的没有吸水性的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面刚好升到瓶口,求:
(1)瓶内石块的总体积.
(2)石块的密度.

分析 (1)知道水的质量,利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积;
(2)瓶子的容积减去0.2kg水的体积等于石子的体积,知道石子的质量,利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度.

解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$得:
0.2kg水的体积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10-4m3
(2)石子总体积:
V=V-V=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3
石块密度:
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×103kg/m3
答:(1)瓶内水的体积为2×10-4m3
(2)石子的密度为2.5×103kg/m3

点评 本题考查密度公式的应用,关键是知道石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积.

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