Question

20．物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p₁．现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p₂．已知：DO=2CO，p₁=5p₂，物体B的质量为2kg，g取10N/kg，物体A的质量为5kg．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡的条件求出杠杆C端受到的拉力；用A的重力和杠杆C端受到的拉力以及A与地面的接触面积S表示出P₁=5P₂即可求出A的重力．

解答 解：
B的重力：G_B=m_Bg=2kg×10N/kg=20N，
B对D端拉力大小等于B的重力，
根据F₁L₁=F₂L₂可知，杠杆C端受到的拉力：F_C=$\frac{{G}_{B}×OD}{CO}$=2×20N=40N；
已知：P₁=5P₂，
根据p=$\frac{F}{S}$，
则有：$\frac{{G}_{A}}{S}$=$\frac{{G}_{A}-40N}{S}$×5，
解得：G_A=50N，
所以A的质量m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg．
故答案为：5．

点评 本题考查重力、压强的计算以及杠杆平衡条件的应用，难度不大，关键是利用好题干中所给的信息．