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    15．电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想电池和一个定值电阻r串联而成，如图甲所示．使用某种电池连接成如图乙所示的电路，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电压表示数与电流表示数的对应关系图线，如图丙所示．当调节滑动变阻器接入电路的电阻R等于电池的电阻r时，滑动变阻器的实际电功率为2.25W．求：
    （1）电池内部的定值电阻r的大小和电池的电压；
    （2）滑动变阻器的最大阻值．

    分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为电源内阻r的简单电路，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，当R=r时，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，利用P=I2R表示出滑动变阻器的实际电功率即可求出r的阻值，进一步求出电池的电压；
    （2）当滑动变阻器电阻最大时，电压表的示数最大，根据图象读出电压表的最大示数，根据串联电路的电压特点求出r两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值．

    解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为电源内阻r的简单电路，
    由图象可知，电路中的电流为1.5A，
    由I=$\frac{U}{R}$可得，电池的电压：
    U=Ir=1.5A×r，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，当R=r时，电路中的电流：
    I′=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{1.5A×r}{r+r}$=0.75A，
    滑动变阻器的实际电功率：
    PR=（I′）2R=（0.75A）2×r=2.25W，
    解得：r=4Ω，
    电池的电压U=Ir=1.5A×4Ω=6V；
    （2）当滑动变阻器电阻最大时，电压表的示数最大，
    由图可知，电压表的最大示数为3.6V，
    因串联电路中总电压等于各分电压之和，
    所以，滑动变阻器两端的电压：
    Ur=U-Ur=6V-3.6V=2.4V，
    因串联电路中各处的电流相等，
    所以，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{r}}{r}$=$\frac{{U}_{R大}}{{R}_{大}}$，即$\frac{2.4V}{4Ω}$=$\frac{3.6V}{{R}_{大}}$，
    解得：R大=6Ω．
    答：（1）电池内部的定值电阻为4Ω，电池的电压为6V；
    （2）滑动变阻器的最大阻值为6Ω．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．

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