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一个体积为30cm3的铁球,质量为158g,问铁球是空心的吗?如果是空心的,那么空心部分的体积多大?若在空心部分注满面水银,则球的总质量是多少?(ρ水银=13.6g/cm3
(变式题)一个空心铝球,质量为27g,在其空心部分注满酒精后总质量为43g,求铝球的体积.

(1)解:质量为158g铁的体积V===20cm3<30cm3,所以铁球是空心的.
空心部分的体积V=V-V=30cm3-20cm3=10cm3
空心部分装满水银,水银的质量m水银水银v=13.6g/cm3×10cm3=136g
空心部分注满面水银,则球的总质量m=m水银+m=136g+158g=294g
答:体积为30cm3,质量为158g的铁球是空心的,空心部分的体积是10cm3,空心部分注满水银后球的总质量是294g.

变式题:
(2)解:空心铝球中铝的体积v===10cm3
酒精的体积即空心部分的体积v====20cm3
铝球的体积v=v+v=10cm3+20cm3=30cm3
答:铝球的总体积是30cm3
分析:(1)我们可以求出质量为158g的铁的体积,和铁球的体积进行比较,若小于铁球的体积,这个铁球就是空心的,空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为158g铁的体积;
用空心部分的体积乘以水银的密度就是水银的质量,加上铁球的质量就是球的总质量.
(2)用铝球的质量除以铝的密度就是铝球中铝的体积;
注满酒精后的总质量减去空心铝球的质量就是酒精的质量,除以酒精的密度就是酒精的体积即空心部分的体积,加上铝的体积就是铝球的总体积.
点评:此题考查的是小球实心和空心的判断,以及空心部分体积的计算,需要我们能够灵活掌握密度的计算公式.
练习册系列答案
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一个体积为30cm3的空心铜球,质量为178g(铜的密度为8.9×103kg/m3),那么空心部分的体积是(  )

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①此铜球是实心还是空心?(定量计算判断)
②若是空心的,在空心部分注满水,则注入水的质量是多少?注满水后的铜球总质量是多少?

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一个体积为30cm3的铁球,质量为158g,求:
(1)铁球的重力;
(2)判断铁球是空心的还是实心的;
(3)如果是空心的,那么空心部分的体积多大?
(4)若在空心部分注满水银,则球的总质量是多少?(ρ=7.9g/cm3ρ水银=13.6g/cm3

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