Question

渔船在海上以20m/s速度追寻一大群鱼，渔船间隔20s向鱼群发出两次短促的探测声音后，分别经2s和1.5s回收到鱼群反射的两次声音，那么鱼群游动速度多大？从收到第二次回声起再经过多长时间渔船追上鱼群？（已知声音在水中传播速度为1500m/s）

Answer 1

分析：设渔船速度v₁=20m/s，鱼群速度为v₂，速度差v₃=v₁-v₂，渔船和鱼群两次距离分别为s₁和s₂，列出等式可求得鱼群游动速度；设第二次收到回声时船和鱼群相距s₃，再根据速度公式及其变形列出等式即可求解．

解答：解：设渔船速度v₁=20m/s，鱼群速度为v₂，速度差v₃=v₁-v₂，渔船和鱼群两次距离分别为s₁和s₂，
2s×v_声=2s₁-2v₃；
1.5s×v_声=2s₂-1.5v₃，
s₂=s₁-20s（20m/s-v₂）
代入数字，得：v₂=1m/s，
得s₂=1139.255m，s₁=1110.75m，
第二次收到回声时船和鱼群相距
s₃=s₂-1.5s（20m/s-v₂）
需要时间t（20m/s-v₂）=s₃，
得：t=58.46s．
答：鱼群游动速度为1m/s；从收到第二次回声起再经过58.46s时间渔船追上鱼群．

点评：此题考查速度公式及其变形的应用，解答此题要求学生应具备一定的空间想象能力，有一定的拔高难度，属于难题．