Question

如图所示的电路，电源电压不变，灯泡L的阻值不变，开关S闭合．已知滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时电压表的示数之比为3/4．求：

(1)灯泡L的电阻与滑动变阻器的总电阻之比；

(2)滑片P在中点c和端点b时通过灯泡L的电流之比．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)灯泡L的电阻与滑动变阻器的总电阻之比为1∶2　(2)当滑片P在中点c和端点b时通过灯泡L的电流之比为3∶2 　　分析：灯泡L与滑动变阻器组成串联电路，电压表V测Rab两端的电压，P在中点c时所测的电压为Uac，当P在点b时所测的电压为Uab，由于P分别置于c和b两点上，就相当于在电源电压不变情况下，将Rab和Rac分别与灯泡L串联，这是从变量找到不变量的关键点，若R＝Rab，则Rac＝R/2． 　　解：(1)当Rac与灯泡L串联时，Uac＝IR/2①，当Rab与灯泡L串联时，Uab＝R②，两次串联，电源电压不变，灯泡L的电阻为RLI＝U/(RL＋R/2)，＝U/(RL＋R)将I代入①　代入②有：Uac＝UR/2(RL＋R/2)③　Uab＝UR/(RL＋R)④　由③/④＝(RL＋R)/2(RL＋R/2)＝3/4　解得：RL/R＝1/2 　　(2)Uac/Uab＝(IR/2)/(R)＝3/4　I/2＝3/4　解得：I/＝3/2．