Question

将一质量为600g，体积为1000cm³的木块上面放一个密度为0.9×10³kg/m³，重为17.64N的物体，问木块是否和重物一起沉入水底？

Answer 1

解：木块全浸入受到水的浮力：
F_木=ρ_水v_排g=ρ_水v_木g=1×10³kg/m³×1000×10^-6m³×9.8N/kg=9.8N；
G_木=m_木g=0.6kg×9.8N/kg=5.88N，
∵G=mg=ρvg，
∴物体的体积：
=2×10^-3m³，
物体全浸入受到水的浮力：
F_物=ρ_水v_排′g=ρ_水v_物g=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×9.8N/kg=19.6N；
∵F_木+F_物=9.8N+19.6N=29.4N，G_木+G_物=5.88N+17.64N=23.52N，
∴F_木+F_物＞G_木+G_物，
∴木块和重物将漂浮于水面，不会一起沉入水底．
答：木块和重物将漂浮于水面，不会一起沉入水底．
分析：知道木块的体积和水的密度，利用阿基米德原理求出木块全浸入受到的浮力；
知道物体的密度和物体的重，利用密度公式、重力公式和阿基米德原理求出物体全浸入受到的浮力；
求出木块和物体总重，和受到的浮力比较，判断会不会和木块一起沉入水底．
点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理），利用好物体的浮沉条件是本题的关键．