Question

天然气汽车能将天然气完全燃烧放出热量的40%转化成机械能．天然气热值为4×10⁷J/m³，密度为0.7kg/m³，一辆质量为4t的天然气汽车以60km/h的速度匀速行驶时，所受阻力为自身重的10%，那么它燃烧1.4kg天然气能让它匀速行驶的距离是多少米？

Answer 1

分析：（1）根据ρ=

m

V

求出天然气的体积，利用Q_放=Vq求出天然气完全燃烧放出的热量，再利用效率公式求出转化成的机械能；
（2）知道汽车的质量，根据G=mg求出重力，利用阻力为自身重的10%求出受到的阻力，再利用二力平衡条件求出受到的牵引力，最后根据W=Fs求出汽车匀速行驶的距离．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

可得，天然气的体积：
V=

m

ρ

=

1.4kg

0.7kg/m3

=2m²，
完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=2m²×4×10⁷J/m³=8×10⁷J，
∵天然气汽车能将天然气完全燃烧放出热量的40%转化成机械能，
∴转化成的机械能：
W_有=ηQ_放=40%×8×10⁷J=3.2×10⁷J；
（2）汽车的重力：
G=m′g=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
∵汽车匀速行驶受到的阻力和牵引力是一道平衡力，
∴汽车受到的牵引力：
F=f=10%G=0.1×4×10⁴N=4×10³N，
由W=Fs可得，汽车匀速行驶的距离：
s=

W有

F

=

3.2×107J

4×103N

=8000m．
答：燃烧1.4kg天然气能让该汽车匀速行驶的距离是8000m．

点评：本题考查了密度公式和燃料完全放热公式、效率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，分清各能量和力之间的关系是关键．