如图所示.正方体木块漂浮在水面上.其总体积的露出水面.不可伸长的悬绳处于松驰状态．已知绳子能承受的最大拉力为5N.木块边长为0.1m.容器底面积为0.02m2.容器底部有一阀门K．求:(1)木块的密度,(2)打开阀门使水缓慢流出.当细绳断裂前一瞬间关闭阀门.此时木块排开水的体积为多少?(3)在细绳断开后木块再次漂浮时.容器底受到水的压强与断� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，正方体木块漂浮在水面上，其总体积的

露出水面，不可伸长的悬绳处于松驰状态．已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m²，容器底部有一阀门K．求：
（1）木块的密度；
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？（取g=10N/kg．）

【答案】分析：（1）由于木块漂浮，可得木块受到的浮力等于木块重力，知道木块总体积的

露出水面，可求木块排开水的体积与木块体积的关系，再利用F_浮=ρ_水V_排g=G_木=ρ_木V_木g求木块的密度；
（2）当细绳断裂时，受力如图，则此时木块受到的浮力加上拉力等于木块重力，即F_浮′+F_最大=G_木，
设此时木块排开水的体积为V_排′，可得ρ_水V_排′g+F_最大=ρ_木V_木g，据此求出此时木块排开水的体积；
（3）求出了上面两次排开水的体积，可求排开水的体积之差，知道容器底面积，可求两次容器内的水位之差，再利用液体压强公式p=ρgh求容器底受水的压强变化值．
解答：

解：
（1）∵木块漂浮，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水V_排g，G_木=ρ_木V_木g，
∴ρ_水V_排g=ρ_木V_木g，
∵木块总体积的

露出水面，
∴V_排=

V_木，
∴ρ_木=

ρ_水=

×1×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）如图，当细绳断裂时，F_浮′+F_最大=G_木，
设此时木块排开水的体积为V_排′，则：
ρ_水V_排′g+F_最大=ρ_木V_木g，
即：1×10³kg/m³×V_排′×10N/kg+5N=0.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg，
解得：
V_排′=3×10^-4m³；
（3）△V_排=V_排-V_排′=

V_木-3×10^-4m³=

×（0.1m）³-3×10^-4m³=5×10^-4m³，
△h=

=0.025m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.025m=250Pa，
即：容器底受水的压强增大了250Pa．
答：（1）木块的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10^-4m³；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250Pa．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式的掌握和运用，利用了受力分析，知识点多、综合性强，属于难题．

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