Question

2．如图所示，灯L上标有“6V   3W”的字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R₁=20Ω．求：
（1）灯泡的电阻．
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，电源电压．
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，灯泡L被短路，电阻R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的电阻值．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R_L）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，灯泡L被短路，电阻R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{16V}{20Ω}$=0.8A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁=2.4A-0.8A=1.6A，
则电阻R₂的电阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{16V}{1.6A}$=10Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为16V；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．