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今年国庆节期间,爸爸开车带着王兵从重庆市区出发沿渝遂高速到遂宁游玩,从重庆到遂宁300千米,汽车(包括车上的人和物品)质量为1.8×103kg,每个车轮与地面的接触面积均为0.0225m2,当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时,汽车受到的阻力为1000N,效率为30%,汽油的热值为4.6×107J/kg(假设汽油完全燃烧,g取10N/kg).求:
(1)汽车静止时对路面的压强.
(2)汽车以90km/h的速度匀速行驶时,牵引力的功率.
(3)若汽车按照这种方式行驶,这次旅行全程往返牵引力做的功是多少?王兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg?
分析:(1)汽车静止时对路面的压力等于汽车以及车上的人和物品的重力之和,根据G=mg求出其大小,根据压强公式求出对汽车对路面的压强;
(2)汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,据此求出牵引力的大小,再根据P=
W
t
=
Fs
t
=Fv求出牵引力的功率;
(3)已知牵引力和行驶的路程,利用W=Fs得到牵引力所做的功;已知牵引力所做的功和发动机的效率,利用效率公式求出汽油放出的热量,利用m=
Q
q
得到汽油的质量.
解答:解:(1)汽车静止时对地面的压力:
F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N
汽车静止时对地面的压强:
p=
F
S
=
1.8×104N
4×0.0225m2
=2×105Pa;
(2)∵汽车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
∴汽车的牵引力为F=f=1000N,
汽车行驶的速度:
v=90km/h=25m/s,
牵引力的功率:
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×104W;
(3)全程往返的距离:
s=2×300km=6×105m,
牵引力所做的功:
W=Fs=1000N×6×105m=6×108J,
由η=
W
Q
×100%可得,汽油放出的热量:
Q=
W
η
=
6×108J
30%
=2×109J,
根据Q=mq可得,全程往返需要的汽油:
m′=
Q
q
=
2×109J
4.6×107J/kg
≈43.5kg.
答:(1)汽车静止时对路面的压强为2×105Pa;
(2)汽车以90km/h的速度匀速行驶时,牵引力的功率为2.5×104W;
(3)若汽车按照这种方式行驶,这次旅行全程往返牵引力做的功是6×108J,王兵应该提醒爸爸至少要加汽油43.5kg.
点评:本题考查了压强公式、重力公式、速度公式、效率公式、做功公式、燃料热值的应用,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等,要注意往返的路程为600km.
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(1)汽车静止时对路面的压强.
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