Question

如图所示，金属块在空气中称重14.7N，把它浸没在水中，弹簧测力计的示数为9.8N，若盛水容器的底面积为100cm²，金属块放入后水没有溢出，试求：
（1）金属块受到的浮力多大？
（2）金属块浸没在水中后，水面升高了多少？水对容器底部的压强增大了多少？

Answer 1

分析：（1）已知金属块重和浸没在水中弹簧测力计的示数，可以得到受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用V_排=

F浮

ρ水g

求排开水的体积；又知道容器的底面积，可以得到水面上升的高度，利用P=ρgh计算增加的压强．

解答：解：
（1）金属块受到的浮力为
F_浮=G-G′=14.7N-9.8N=4.9N
（2）金属块排开水的体积为
V_排=

F浮

ρ水g

=

4.9N 1×103kg/m3×9.8N/kg

=5×10^-4m³
水面上升的高度为
△h=

V排

S

=

5×10-4m3

100×10-4m2

=0.05m，
水对容器底的压强增加了
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa．
答：（1）金属块受到的浮力为4.9N；
（2）金属块浸没在水中后，水面升高了0.05m；水对容器底的压强增加了490Pa．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和液体压强公式的掌握和运用，利用阿基米德原理求出排开水的体积是本题的关键．