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3.水平桌面上放置一个重2N,高0.2m、底面积为0.01m2的空水杯.
(1)空水杯对桌面的压力与压强各是多少?
(2)往水杯装入1kg水后,水的深度为0.05m,求水对杯底的压强和压力各是多少?
(3)请通过计算推断水杯的大致形状是如图中所示的哪一种?(水的密度1.0×103kg/m3

分析 (1)杯子对水平桌面的压力等于空水杯的重力,知道受力面积,利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求空水杯对桌面的压强;
(2)根据水的深度利用公式p=ρgh可以计算出对杯底的压强,利用F=pS求压力;
(3)假设杯是圆柱体形状,则水对底部产生的压力与水的重力相等,若不相等则杯子的形状是图乙.

解答 解:(1)由于空水杯放置在水平桌面上,则对桌面的压力F=G=2N,
则压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N}{0.01{m}^{2}}$=200Pa;
(2)水对容器底的压强p′=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa;
由p=$\frac{F}{S}$得,水对杯底的压力:
F′=p′S=500Pa×0.01m2=5N,
(3)假设空水杯形状是图甲,杯壁是竖直的,则G′=F′=5N;
由于水杯的水的重力为G=mg=1kg×10N/kg=10N;
所以,G′≠G,则水杯的大致形状是图(乙).
答:(1)空水杯对桌面的压力与压强各是2N、200Pa;
(2)水对杯底的压强和压力各是500Pa、5N;
(3)水杯的大致形状是如图(乙).

点评 本题应用压强的两个公式计算p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh.注意液体压强的特点,液体压强与液体的重力无关.水杯的大致形状可以路假设法去分析,平时要多积累特殊的解题方法.

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