Question

某矿山的矿井深50m，工人上下井需用电梯（如图是电梯的示意图）．已知电梯和滑轮共重3 000N，若电梯将一个重600N的人从井底匀速运送到顶端需要2min，求：（1）电动机做功的功率；（2）电动机的机械效率．（不计摩擦）

Answer 1

分析：已知重力和高度根据W=Gh算出做的功．又知时间根据P=

W

t

算出功率，根据有用功和总功算出机械效率．

解答：解：（1）W_总=G_总h=（3000N+600N）×50m=1.8×10⁵J
P总=

W总

t

=

1.8×105

120

W=1.5×103 W．
（2）W_有用=G_人h=600N×50m=3×10⁴J
η=

W有用

W总

=

3×104

1.8×105

=16.7%．
答：（1）电动机做功的功率为1.5×10³W；（2）电动机的机械效率为16.7%．

点评：本题考查功率的计算以及机械效率的计算．