Question

如图所示，为某同学设计的测未知电阻R_X阻值的电路，滑动变阻器的最大阻值为R．该同学的实验操作过程如下：
（1）闭合开关S，将滑片P滑至B端，记下电压表的示数为U₁；
（2）再将滑片P滑至A端，记下电压表的示数为U₂．
请你依据该同学的操作过程和题中的相关字母，写出待测电阻的表达式R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知，当滑片P滑至A端时，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；当将滑片P滑至B端时，被测电阻R_x与滑动变阻器的最大阻值R串联，电压表测被测电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出待测电阻的表达式．
解答：解：当滑片P滑至A端时，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；
所以电源的电压U=U₂；
当将滑片P滑至B端时，被测电阻R_x与滑动变阻器的最大阻值R串联，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U₁=U₂-U₁，
此时电路中的电流I==；
则R_X==R．
故答案为：R．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是会根据滑片的移动分析该实验的原理．