Question

“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图所示．一辆正在运送一座“海宝”的汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，行驶30min后到达目的地．已知汽车受到的阻力为2000N，“海宝”（材质均匀、实心）的质量为3.0×10³kg，体积为2m³，与水平车厢的接触面积为1m²（g=10N/kg）．求：
（1）海宝的密度；
（2）海宝对水平车厢的压强；
（3）汽车在行驶的30min内牵引力所作的功；
（4）汽车的功率．

Answer 1

分析：（1）已知海宝的质量与体积，根据公式ρ=

m

V

可求密度．
（2）对车厢的压力等于海宝的重力，接触面积已知，根据公式P=

F

S

可求对车厢的压强．
（3）已知车匀速行驶，牵引力等于阻力，还知道车的速度与行驶的时间，根据公式S=Vt可求行驶的距离，再根据做功的公式W=FS可求做功的大小．
（4）已知牵引力和车行驶的速度，根据公式P=FV可求汽车做功的功率．

解答：解：（1）海宝的密度为：ρ=

m

V

=

3.0×103kg

2m3

=1.5×10³kg/m³．
答：海宝的密度为1.5×10³kg/m³．
（2）海宝对水平车厢的压力：F=G=mg=3.0×10³kg×10N/kg=3×10⁴N．
海宝对水平车厢的压强：P=

F

S

=

3×104N

1m2

=3×10⁴Pa．
答：海宝对水平车厢的压强为3×10⁴Pa．
（3）t=30min=1800s
汽车行驶的距离为：S=vt=30m/s×1800s=5.4×10⁴m．
因为匀速，所以牵引力F=f=2000N
牵引力所作的功W=FS=2000N×5.4×10⁴m=1.08×10⁸J．
答：牵引力做功1.08×10⁸J．
（4）汽车的功率为P=FV=2000N×30m/s=6×10⁴W．
答：汽车的功率为6×10⁴W．

点评：本题考查密度、压强、做功、功率的计算，总的来说比较简单，考查的知识点较多，做题过程中一定要细心，各个问题紧密联系，解题的关键是考查公式的灵活运用．