Question

春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m³/h、效率为80%的水泵抽水灌溉农田．“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所达到的高度，“流量”是指水泵在单位时间内抽水的体积．已知柴油的热值为3×10⁷J/kg，取g=10N/kg，求：
（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是多少？
（2）此水泵的总功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，则此柴油机每小时消耗多少柴油？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水泵流量，求出1h抽水的体积，利用密度公式和重力公式求1h抽水的重，再利用功的公式求水泵连续正常工作1h所做的有用功；
（2）又知道水泵的效率，利用效率公式求水泵的总功，再利用功率公式求水泵的总功率；
（3）由题知，柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，即W_总=Q_放×40%=mq×40%，据此求柴油机每小时消耗柴油的质量．
解答：解：（1）1h抽水的体积：
V=300m³/h×1h=300m³，
由ρ=得1h抽水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
水泵做的有用功
W_有=Gh=mgh=3×10⁵kg×10N/kg×12m=3.6×10⁷J；
（2）由η=得：
水泵做的总功：
W_总===4.5×10⁷J，
水泵的总功率：
P===1.25×10⁴W=12.5kW；
（3）由题知，柴油完全燃烧放出热量的40%转化为水泵的机械能：
W_总=Q_放×40%=mq×40%，
即：4.5×10⁷J=m×3×10⁷J/kg×40%
解得：m=3.75kg．
答：（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是3.6×10⁷J；
（2）此水泵的总功率是12.5kW；
（3）此柴油机每小时消耗3.75kg柴油．
点评：本题是一道力学、热学综合题，要求同学灵活运用密度公式、重力公式、功的公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式．