Question

6．附加题：小明的脸宽度为18cm，两眼间距10cm，他若想在镜中看全自己脸部的像，镜子至少宽14cm．

Answer 1

分析 根据平面镜成像特点先作出身体的像，再根据光路可逆，分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连，镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线．

解答 解：如图所示，人的脸宽为AB等于18cm，两眼为C、D，CD=10cm，
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜，
因PS=是梯形CDB′A′的中位线，则PS=$\frac{1}{2}$（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=18cm，CD=10cm，所以PS=$\frac{1}{2}$×（18cm+10cm）=14cm．

故答案为：14．

点评 由平面镜成像特点确定了像的位置后，正确找出边界光线是解题的关键；灵活运用反射定律．利用光的可逆性画出反射光线．画反射光线只需在找到边界光线与镜面交点后．连接像点或物点至交点．延长即可，其反射角必等于入射角，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力．