Question

如图甲所示，重为900N的货物，放在水平地面上，与地面的接触面积为0.5m²
（1）如图乙，一工人用滑轮组提升货物．10s内货物匀速上升了3m，则工人拉绳子的速度为多大？
（2）若动滑轮重G₀=300N（不计绳重和摩擦），工人所用的拉力为多大？工人所做的功为多少？滑轮组的机械效率多大？
（3）若用该装置提起1200N的货物，那么货物上升3m，工人所做的功是多少？

Answer 1

解：（1）绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×3m=9m，
工人拉绳子的速度：
v===0.9m/s；
（2）∵不计绳重和摩擦，
∴F=（G_物+G_轮）=×（900N+300N）=400N，
工人所做的功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J；
工人所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×3m=2700J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%；
（3）用该装置提起1200N的货物，
F′=（G′_物+G_轮）=×（1200N+300N）=500N，
工人所做的功：
W′_总=F′s=500N×9m=4500J．
答：（1）工人拉绳子的速度为0.9m/s；
（2）工人所用的拉力为400N；工人所做的功为3600J；滑轮组的机械效率75%；
（3）若用该装置提起1200N的货物，那么货物上升3m，工人所做的功是4500J．
分析：分析滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）知道货物升高的高度，利用s=3h求绳子自由端移动的距离，利用速度公式求工人拉绳子的速度；
（2）不计绳重和摩擦，利用F=（G_物+G_轮）求拉力大小，（1）中求出了绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求工人所做的功；再利用W=Gh求出有用功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）用该装置提起1200N的货物，不计绳重和摩擦，再利用F=（G_物+G_轮）求拉力，知道货物上升高度，利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求工人所做的功．
点评：本题考查了学生对有用功、总功、机械效率的了解与掌握，利用好不计绳重和摩擦，拉力和物重的关系F=（G_物+G_轮）是本题的关键．