Question

8．用如图所示的滑轮组提起重100N的重物，若不计绳重和摩擦，动滑轮重20N，绳子自由端需施加的拉力为40N，此时滑轮组机械效率为83.3%．若绳子最多能承受的拉力为80N，则利用此滑轮组最多能吊起220N的物体．

Answer 1

分析 重物和动滑轮由3段绳子承担，n=3，根据F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}$求绳子自由端需施加的拉力；
分别求出有用功和总功，根据机械效率公式求解；
根据F_大=$\frac{{G}_{动}{+G}_{物大}}{3}$求物体的最大重力．

解答 解：重物和动滑轮由3段绳子承担，n=3，因不计摩擦，所以绳子自由端需施加的拉力为
F=$\frac{{G}_{总}}{n}=\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}=\frac{100N+20N}{3}$=40N；
在这个过程中，设物体提升的高度为h，做的有用功为W_有=G_物h，所做的总功W_总=G_物h+G_动h，
此时滑轮组机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物h{+G}_{动}h}}$×100%=$\frac{100N}{100N+20N}$×100%≈83.3%；
因绳子最多能承受的拉力为80N，F_大=$\frac{{G}_{动}{+G}_{物大}}{3}$=$\frac{20N{+G}_{物大}}{3}$=80N，解之：G_物大=220N，即利用此滑轮组最多能吊起的物体重力为220N．
故答案为：40；83.3%；220．

点评 本题考查滑轮组拉力大小及机械效率的计算，关键是搞清承担物体和动滑轮绳子的段数．