Question

如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两只蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（ ）

A．失去平衡，甲端下沉
B．失去平衡，乙端下沉
C．仍保持平衡
D．条件不足，无法确定

Answer 1

【答案】分析：蜡烛对杠杆的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，所以力臂的长度等于蜡烛到支点的距离．
设左右两边的蜡烛质量分别为m_甲、m_乙，根据杠杆平衡条件可得m_甲g×L_左=m_乙g×L_右，由于蜡烛同时点燃，燃烧速度相同，过一段时间后因燃烧减少的质量△m相同，这时根据杠杆受到的力的变化，利用杠杆平衡条件分析．
解答：解：设左右两边的蜡烛质量分别为m_甲、m_乙，
∵杠杆在水平位置平衡；
∴m_甲g×L_左=m_乙g×L_右----------------①
∵两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，
∴两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m_甲-△m）g、（m_乙-△m）g，
∵左边：（m_甲-△m）gL_左=m_甲g×L_左-△mgL_左----------------②
  右边：（m_乙-△m）gL_右=m_乙g×L_右-△mgL_右----------------③
由图可知：L_左＜L_右，则△mgL_左＜△mgL_右，--------------------④
∴根据①④可比较②③得：
（m_甲-△m）gL_左＞（m_乙-△m）gL_右，
所以杠杆失去平衡，甲端下沉．
故选A．
点评：本题考查了杠杆的平衡条件的应用，知道蜡烛燃烧的速度相等反应出来的蜡烛的质量减少相等、对杠杆变化的力相等，以及力臂不变是本题的关键．