Question

20．某开发商为了提高人们环保意识，在商品房配套设施中引入了节水型洁具．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具．某家庭厨房装修时，新安装了一套耗水量为5L的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L．问：
（1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（已知1L=10^-3m³）
（2）该家庭每月节约用水多少kg？（设平均每天使用10次，每月以30天计）

Answer 1

分析 （1）已知节水型洁具的耗水量，根据公式m=ρV可求每次用水的质量，从而求出1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗的次数．
（2）先计算每次节水的体积，再利用公式m=ρV求出每次节水的质量，进一步求出每月节水的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得节水型洁具每次用水的质量：
m₁=ρV₁=1.0×10³kg/m³×0.005m³=5kg；
1000kg的水能使用的次数：
n=$\frac{m}{m_1}$=$\frac{1000kg}{5kg}$=200（次）；
（2）该家庭每次节水体积：
V=9L-5L=4L=0.004m³，
每次节水质量：
m₂=ρV₂=1.0×10³kg/m³×0.004m³=4kg，
一个月节水：
m₃=10×30×m₂=10×30×4kg=1200kg．
答：（1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗200次；
（2）该家庭每月可节约用水1200kg．

点评 本题考查了密度公式及其变形公式的灵活运用，解题过程中要注意单位统一，注意对于水5L≠5kg必须利用密度公式计算．