Question

18．试验小组的同学想测量豆浆的密度，除豆浆外，老师为同学们准备了如下器材：天平（砝码）、一个已知体积为V的金属块，细线和烧杯．请你仅利用上述器材帮同学们设计测量这种豆浆密度的实验方案，要求：
（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出豆浆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

分析 在烧杯中放入一定量的豆浆，放在已调好的天平上，测得它们的总质量；用细线将金属块浸没在豆浆中，记录此时的质量，前后的质量差，就是金属块排开豆浆的质量，由阿基米德原理求出豆浆的密度．

解答 解：（1）①调节天平平衡；
②在烧杯中倒入一定量的豆浆，放在天平上测出质量m₁；
③用细线将金属块系好，缓慢的浸没在豆浆中，注意不要触底及壁，记录此时天平平衡的示数m₂；
（2）根据力的作用是相互的，豆浆对金属块的浮力及排开豆浆的质量与g的乘积，两次天平之差就是m_排；
m_排=ρ_豆浆V，故ρ_豆浆=$\frac{{m}_{排}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
故答案为：（1）实验步骤同上；（2）ρ_豆浆=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．

点评 本题主要考查利用天平及阿基米德原理测密度，是一道常见题．