Question

如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上．水中有一个木块被细线系在容器底部，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm³，木块的密度为0.6×10³kg/m³，求：
（1）水对容器底面的压强；
（2）绳子对木块的拉力；
（3）若容器重为10N，容器与桌面的接触面积为100cm²，当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强．（g取10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，利用液体压强公式求水对容器底面的压强；
（2）已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力，木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力；
（3）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，受力面积不变，所以桌面受到的压强不变，求出容器、水和木块总重，进而求出对桌面的压力，再利用压强公式求对桌面的压强．

解答：解：
（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵木块完全浸没，
∴V_排=V=4dm³=4×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N．
G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=24N．
∵F_浮=F_拉+G，
∴绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=40N-24N=16N；
（3）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，
F=G_容器+G_水+G_木=10N+200N+24N=234N，
S=100cm²=0.01m²，
桌面受到的压强：
p′=

F

S

=

234N 0.01m2

=2.34×10⁴Pa．
答：（1）容器对桌面的压强是5000Pa；
（2）绳子对木块的拉力为16N；
（3）当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压强为2.34×10⁴Pa．

点评：固体压强的计算要利用公式p=

F

S

，木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．