Question

火车、飞机、赛车在启动或制动过程中的运动通常是变速直线运动，人们设法测得了它们启动或制动过程中各个不同时刻的速度如下表所示：
表1：火车在启动过程中各时刻的速度（从火车启动时开始计时）

时间/s	0	5	10	15	20	25
速度/m?s-1	0	1	2	3	4	5

表2：飞机在启动过程中各时刻的速度（从飞机启动一段时间开始计时）

时间/s	0	5	10	15	20	25
速度/m?s-1	10	25	40	55	70	85

表3：赛车在制动过程中各时刻的速度（从赛车制动时开始计时）

时间/s	0	1	2	3	4	5
速度/m?s-1	25	20	15	10	5	0

请你认真比较和分析上述表格所提供的有关数据，并完成下列要求：
（1）火车在启动过程中速度随时间变化的特点（定性关系）可初步归纳为

火车的速度与时间成正比

；
飞机在启动过程中速度随时间变化的特点（定性关系）可初步归纳为

飞机的速度随时间增大

；
赛车在制动过程中速度随时间变化的特点（定性关系）可初步归纳为

赛车的速度随时间减小

；
（2）如果对（1）中的火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点作进一步的归纳，可概括为：它们是一种

在相同的时间内增加或减小的速度相同

；
（3）如果要引入一个物理量来反映，（2）中概括出的这类运动共同特点，这个物理量应如何定义，它表示的物理意义是什么？

定义a=

△v

△t

，物理意义：单位时间内速度的变化量

．

Answer 1

分析：由表中数据分析速度随时间变化的关系，然后找出它们的数量关系．表一，表二速度随时间均匀增大，表三速度随时间均匀减小．

解答：解：（1）由表1知：t=0s时，v₀=0m/s，速度随时间均匀增加，每秒增加量为a=

2m/s-1m/s

10s-5s

=0.2m/s²，则速度随时间变化的关系为：V=V₀+at=0.2t，火车的速度与时间成正比．
由表2知：t=0s，v₀=10m/s，速度随时间均匀增加，每秒增加量为a=

25m/s-10m/s

5s-0s

=3m/s²，则速度随时间变化的关系为 V=V₀+at=10+3t，飞机的速度随时间增大．
由表3知：t=0s，v₀=25m/s，速度随时间均匀增加，每秒增加量为a=

20m/s-25m/s

1s-0s

=-5m/s²，则速度随时间变化的关系为V=V₀+at=25-5t，赛车的速度随时间减小．
（2）由三个表，可以看出：火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点是：在相同的时间内增加或减小的速度相同．
（3）这个物理量可定义为：定义a=

△v

△t

，物理意义：单位时间内速度的变化量．
故答案为：（1）火车的速度与时间成正比；飞机的速度随时间增大；
赛车的速度随时间减小；（2）在相同的时间内增加或减小的速度相同；
（3）定义a=

△v

△t

，物理意义：单位时间内速度的变化量．

点评：解题的关键是分析三个表中的数据，找出它们的共同点．这是一道实验数据分析题，难度较大，是一道难题．