Question

小明家新装一台电热水器，铭牌上各项参数如下表所示：

型号	容量/m3	额定电压/V	额定功率/W	保温范围/℃
EEC一8	50×10-3	220	1250	43～75

根据表中提供的数据：[（水的比热4.2×10³焦/（千克?℃）]，求：
（1）热水器水箱内注满水后水的质量．
（2）满箱的水温度从25℃到75℃需要热量．
（3）提供这些热量至少需要的通电时间．

Answer 1

分析：（1）根据铭牌提供数据容量为50×10^-3，即水的体积为50×10^-3，再根据密度变形即可求出当该热水器装满水时水的质量．
（2）根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，再根据效率公式求出热水器消耗的电能，
（3）知道Q_吸=Q_放=W_电=Pt，可求提供这些热量至少需要的通电时间．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴热水器水箱内注满水后水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3=50kg；
（2）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（75℃-25℃）=1.05×10⁷J．
（3）∵Q_吸=Q_放=W_电=Pt，
∴t=

Q吸

P

=

1.05×107J

1250W

=8400s=140min．
答：（1）热水器水箱内注满水后水的质量为50kg．
（2）满箱的水温度从25℃到75℃需要热量为1.05×10⁷J．
（3）提供这些热量至少需要的通电时间为140min．

点评：本题考查了密度公式及其变形的应用、电热水器消耗的电能、水吸收的热量等问题，熟练应用电功率的变形公式、热量公式即可正确解题．