Question

将底面积为S₁、高H的圆柱体挂在弹簧测力计下，测得其重力为G．把圆柱体缓慢浸没到底面积为S₂的圆柱形薄壁容器内的水中，水未溢出且圆柱体未接触容器底部，此时弹簧测力计示数为F．则水对容器底部的压强增大了

G-F

S2

．

Answer 1

分析：知道圆柱体的底面积和高H可以计算圆柱体体积，也就知道了排开液体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，再利用欧姆定律求水对容器底部的压强增大值．再利用阿基米德原理和称重法，将结果用G、F、S₂表示．

解答：解：∵圆柱体浸没于水中，
∴圆柱体排开水的体积：
v_排=v=S₁H，
将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h：
△h=

v排

S2

=

S1H

S2

；
水对容器底部的压强增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

S1H

S2

=

ρ水gS1H

S2

=

ρ水gv排

S2

；
∵圆柱体受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=G-F，
∴△p=

G-F

S2

．
故答案为：

G-F

S2

．

点评：本题考查了液体压强的计算、阿基米德原理、称重法测量圆柱体受到的浮力，求出水面升高值是本题的突破点，将

ρ水gS1H

S2

换为

ρ水gv排

S2

是关键．