如图所示.边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A.B放置在水平地面上.物体A的质量是2千克.物体B的密度为2×103千克/米3．求:①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小GB．③若沿水平方向截去物体.并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案.请判断这两种方案是否可行.若认为行.计算所截去的相等体积或质量．内容判断 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?金山区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2×10³千克/米³．求：
①物体A的密度ρ_A．
②物体B所受重力的大小G_B．
③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量．

	内容	判断（选填“行”或“不行”）
方案一	截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等	行行
方案二	截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等	不行不行

分析：（1）知道A的质量，求出A的体积，利用密度公式求物体A的密度；
（2）已知B边长，可求得其体积，密度已知，利用ρ=

可求得其质量，再利用G=mg可求得其重力．
（3）根据正方体对地面压强的表达式进行判断两种方案是否可行；
截取后两者对地面的压强相等，根据压强公式求出此时A需要的高度，再进一步求出截取的长度（或厚度）

解答：解：（1）ρ_A=

2kg

(0.2m)3

=250kg/m³，
（2）∵ρ=

，
∴m_B=ρ_BV_B=2×10³kg/m³×（0.1m）³=2kg，
则G_B=m_Bg=2kg×9.8N/kg=19.6N．
（3）
①沿水平方向分别截去体积相等的部分，因为A的密度小于B的密度，所以A剩余部分对地面的压力大于B剩余部分对地面的压力，A和B的底面积不变，可以使A、B对地面的压强相等．
沿水平方向分别截去质量相等的部分，A、B剩余部分对地面的压力大小相等，A和B的底面积不变，A、B剩余部分对地面的压强大小关系不变，不能使A、B对地面的压强相等；
②设沿水平方向分别截去相同的体积V，则：
p_A′=

′

GA-ρAVg

，
p_B′=

′

GB-ρBVg

，
∵p_A′=p_B′，
∴

GA-ρAVg

GB-ρBVg

，
即：

19.6N-0.25×103kg/m3×V×9.8N/kg

0.04m2

19.6N-2×103kg/m3×V×9.8N/kg

0.01m2

，
解得：V=7.6×10^-3m³；
答：①物体A的密度ρ_A为250kg/m³，
②物体B所受重力的大小G_B为19.6N．
③截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等，截去的体积为7.6×10^-3m³．

点评：本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，包括定量计算和定性分析，要求要根据已知条件，灵活运用压强计算式p=

行分析解答．

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