小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律.设计了如图所示的实验.他将弹簧测力计上端固定.下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A.其长度为L.开始时.他将金属块A完全浸没在水中.容器的底部装有一由阀门B控制的出水口.实验时.他打开阀门B缓慢放水.放到弹簧测力计的读数不再变化为止.立即关闭阀门B.在此过程中金属块始终不与容器底部接触.读出弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律，设计了如图所示的实验，他将弹簧测力计上端固定，下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A，其长度为L。开始时，他将金属块A完全浸没在水中，容器的底部装有一由阀门B控制的出水口。实验时，他打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化为止，立即关闭阀门B。在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为F₁和F₂，已知水的密度为ρ_水．

则金属块A受到的最大浮力为．金属块A的密度为．弹簧测力计的示数从最小值变化到最大值的过程中其示数F随圆柱体金属块A的下端侵入水中的深度χ的变化规律为 .

F₂-F₁ρ_水F₂/(F₂-F₁) F=F₂-(F₂-F₁)x/L (0≤χ≤L )

解析：当金属块没有接触水面时，弹簧测力计的示数最大，金属块完全浸入水中，浮力最大，弹簧测力计的示数最小，所以最大浮力为F_m= F₂-F₁。由F_m=ρ_水gV和F₂=ρgV可得金属块的密度是ρ=ρ_水F₂/(F₂-F₁)。设金属块截面积为S，金属块A的下端侵入水中的深度为χ时，排开水的体积为Sx，所受浮力为F_浮=ρ_水gSx，而S=V/L，弹簧测力计的示数F=F₂-F_浮，联立解得F=F₂-(F₂-F₁)x/L， ( 0≤χ≤L )。

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