Question

20．如图甲是用伏安法测量某未知电阻的电路图．

（1）根据电路图将图乙所示的实物图连接起来；
（2）读出图丙所示电流表和电压表的示数：0.4A，2.4V．
（3）算出被测电阻本次的测量值为6Ω，为减小误差，可用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压来进行多次测量求平均值．
（4）将上述实验中的电阻换成小灯泡，用同样的方法测小灯泡的电阻，数据记录如下表：

测量次数	1	2	3	4	5
电压U/V	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5
电流I/A	0.28	0.25	0.22	0.18	0.16

分析表中的数据可知，小灯泡两端电压越低，小灯泡的电阻越小，原因是灯泡电阻受温度影响，随温度降低而减小．
（5）该同学又设计了如图丁所示的测量电路，同样可以测量未知电阻R_x，其中R₀是定值电阻．请在空格内把实验步骤补充完整．
  ①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压为U；
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R₁两端的电压为U₁；
③请用测量值U和U₁，已知量R₀来表达R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据电路图连接实物图，各元件顺序一一对应，电表均选用小量程，并注意电表正负接线柱的接法；
（2）分别观察量程，根据电表小量程读数；
（3）由欧姆定律求电阻大小；为减小误差，提高测量的准确程度，应多次测量取平均值；
（4）灯泡电阻受温度影响，随温度降低而减小．
（5）由电路图可知，当开关S、S₁均闭合时电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S₁断开时，R₀、R_x串联，电压表测R_x两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．

解答 解：（1）根据电路图连接实物图，各元件顺序一一对应，由于电源电压为3V，电压以及电流都较小，两电表均选用小量程，实物图的连接如下图所示：

（2）图丙中，电流表量程是0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；
电压表量程是0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，被测电阻的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.4A}$=6Ω；
为减小误差，应用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压来进行多次测量求平均值．
（4）由表格数据可知，灯泡电压越低，通过的电流也越小，灯泡的电阻越小，其原因是：灯泡电阻受温度影响，随温度降低而减小．
（5）实验步骤：
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压U；
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：U₀=U-U₁，
所以，通过R₀的电流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）0.4；2.4；
（3）6；  滑动变阻器；
（4）小；灯泡电阻受温度影响，随温度降低而减小；
（5）①闭合开关S、S₁；②闭合开关S、断开S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

点评 本题考查了实物图的连接和电流表的读数、欧姆定律的应用、串联电路的特点等，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验．