Question

3．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R₂的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 当电流表的示数是0.4A时，R₂接入电路的阻值是30Ω
• C． 电源电压是16V
• D． 该电路的最大电功率为7.2W

Answer 1

分析 由甲图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
①在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比．由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为14V；此时电路电流最小，为0.2A；
当滑动变阻器接入电路电阻最小时，两端电压为0；电路电流最大，为0.9A．根据欧姆定律和串联电路特点列方程组得到电源电压和定值电阻的阻值；
②已知电源电压和电路电流，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻好定值电阻阻值，可以得到滑动变阻器接入电路的电阻；
③已知电源电压和电路最大电流，利用公式P=UI得到电路最大功率．

解答 解：
A、C、由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为14V；此时电路电流最小，为0.2A，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以滑动变阻器的最大阻值为R₂=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω．
根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{0.2A=\frac{U}{{R}_{1}+70Ω}}\\{0.9A=\frac{U}{{R}_{1}}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{U=18V}\\{{R}_{1}=20Ω}\end{array}\right.$．选项A正确，选项C错误；
B、当电路电流为I′=0.4A时，
电路总电阻为R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻为R₂′=R′-R₁=45Ω-20Ω=25Ω．此选项错误；
D、电路消耗的最大功率为P_最大=UI_最大=18V×0.9A=16.2W．此选项错误．
故选A．

点评 本题考查电阻、电流、电压和电功率的计算，关键是欧姆定律、电功率及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．