Question

下表是从北京到杭州和从杭州到北京的T31、T32列车时刻表，请你根据表中信息求解下列问题：
 T31次列车时刻表

车次	站序	站点	到站时间	开车时间	停车时间	距离
T31	1	北京	----	15：50	----
T31	2	天津西	17：07	17：08	1min	147km
T31	3	徐州	23：03	23：11	8 min	814 km
T31	4	上海西	5：06	5：14	8 min	1458 km
T31	5	嘉兴	6：07	6：09	2 min	1573 km
T31	6	杭州	7：00	----	----	1664 km

T32次列车时刻表

车次	站序	站点	到站时间	开车时间	停车时间	距离
T32	1	杭州	----	22：10	----
T32	2	嘉兴	23：00	23：02	2 min	91 km
T32	3	上海西	23：55	0：03	8 min	206 km
T32	4	徐州	5：54	6：02	8 min	850 km
T32	5	天津西	11：58	11：59	1 min	1517 km
T32	6	北京	13：20	----	----	1664 km

（1）T31次列车从北京至杭州运行的平均速度．（最后计算结果保留整数）
（2）通过计算说明T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站哪站最近．

Answer 1

【答案】分析：（1）从列车时刻表上找出从北京到杭州的路程，和行驶时间，利用速度公式求平均速度；
（2）从表中数据知，T31与T32列车的发车时刻不同，T31比T32早6h20min，可以设T32发车t（T31发车t+6h20min）后相遇，此时两车运动的路程之和等于1664km，列出方程求出时间t，再算出两车相遇的时刻，把时刻与表中的时刻比较，即可获知相遇点距什么站最近．
解答：解：（1）从北京到上海的路程s=1664km，
行驶时间t=8h10min+7h=15h10min=h，
T31次列车从北京至杭州运行的平均速度：
v==≈110km/h；
（2）设T32列车发车t后两车相遇，则T31列车发车（t+h）后相遇，
根据题意：两车运动速度相同v=110km/h，s=1664km
所以：s=vt+v（t+h）
代入数据：1664km=110km/h×t+110km/h×（t+h）
解得：t≈4.4h=4h24min，
由列车时刻表知：T32列车发车时刻为22：10，所以两车相遇的时刻为第二天的2：34，与表2中的时刻比较，可以得出相遇地点到上海西时间为2h36min，到徐州为3h18min，相遇地点与上海西最近．
答：（1）T31次列车从北京至杭州运行的平均速度为110km/h；
（2）T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站中的上海西最近．
点评：本题要从时刻表中获取正确的信息，第一问用速度公式就要解答，比较简单；第二问的关键是明确通过时刻比较，获知相遇点离什么站点最近，难度较大．需要掌握相遇的特点，两车的路程之和等于总路程．