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14.如图甲所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图,他的身体可视为杠杆,如图乙所示,O点为支点,A点为重心,A点为重心,已知每只手所受的支持力大小为200N,求:

(1)若每只手掌与水平地面的接触面积为100cm2,计算手掌对地面的压强;
(2)该同学的质量.

分析 (1)根据力的作用的相互性求出压力大小,然后利用压强公式求解压强;
(2)知道动力臂、阻力臂和动力大小,利用杠杆的平衡条件求该同学的重力,然后利用G=mg求解质量.

解答 解:(1)每只手所受的支持力大小为200N,
则该同学所受支持力为F=2×200N=400N,
因为支持力与压力是一对相互作用力,
所以该同学对地面的压力为:
F=F=400N,
手掌对地面的压强:
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{400N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×104Pa;
(2)由杠杆平衡条件:F×L1=G×L2,即400N×1.5m=G×1m,
解得该同学的重力:G=600N,
则该同学的质量:
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg.
答:(1)手掌对地面的压强为2×104Pa;
(2)该同学的质量为60kg.

点评 本题考查了学生对压强大小计算,以及杠杆的平衡条件的掌握和运用,同时考查力的作用的相互性,把人体看做杠杆视为杠杆,找出动力臂和阻力臂是本题的关键.

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