Question

16．体重为600N的小刚用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m³的重物A时（重物始终未出水面），他竖直向下拉绳子的拉力为55N，不计动滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦（取g=10N/Kg计算）
求（1）物体A的密度？
（2）物体拉出水面后小刚对地面的压力为多少？
（3）物体拉出水而匀速上升3m的过程中，小刚对绳子的拉力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）已知A的体积，利用F_浮=ρgV_排可求得物体A在水中受到的浮力，已知他竖直向下拉绳子的拉力为55N，可求得物体A的重力，然后可求其质量，再利用密度公式即可求解．
（2）物体拉出水面后小刚对地面的压力等于自身的重力减去竖直向下拉绳子的拉力．
（3）根据（2）求得的拉出水面后小刚对绳子的拉力，利用W=Fs可求得小刚对绳子的拉力做了多少功．

解答 解：（1）因重物始终未出水面，故V_排=V=0.01m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
物体A的重力G=F_浮+2F=100N+2×55N=210N，
质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{210N}{10N/kg}$=21kg，
则物体A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{21kg}{0.01{m}^{3}}$=2.1×10³kg/m³，
（2）不计动滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦，则物体拉出水面后小刚对绳子的拉力F′=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×210N=105N，
则出水面后小刚对地面的压力F_压=G_人-F′=600N-105N=495N，
（3）出水面后，小刚对绳子的拉力做功W=F′s=105N×2×3m=630J，
答：（1）物体A的密度为2.1×10³kg/m³，
（2）物体拉出水面后小刚对地面的压力485N；
（3）物体拉出水而匀速上升3m的过程中，小刚对绳子的拉力做了630J的功．

点评 本题综合了受力分析、力的合成及密度、拉力、功的计算，计算量较大，对学生要求较高，解答此题的关键是物体重力的计算．