轮船经宜昌航行到三峡大坝处(根据“大船爬楼梯.小船坐电梯的分流原则.3000t以上的大船才能允许通过5级船闸).由三峡升船机匀速吊越过坝.若升船机的船箱长120m.宽18m.深3.5m.质量2500t轮船开进船箱后.大型起吊机将装有水和轮船的船箱全部悬吊起来.其总质量为11800t.最大升程为120m．求此次过坝中.升船机对轮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003?咸宁）轮船经宜昌航行到三峡大坝处（根据“大船爬楼梯，小船坐电梯的分流原则，3000t以上的大船才能允许通过5级船闸），由三峡升船机匀速吊越过坝，若升船机的船箱长120m、宽18m、深3.5m，质量2500t轮船开进船箱后，大型起吊机将装有水和轮船的船箱全部悬吊起来（如图），其总质量为11800t，最大升程为120m．求此次过坝中，升船机对轮船所做的功及升船机的工作效率．

分析：（1）知道水、轮船和船箱的总质量，利用重力公式G=mg求总重力，再利用W=Gh求升船机对轮船所做的功（总功）；
（2）升船机对轮船所做的有用功就是克服轮船的重力所做的功，再利用效率公式求升船机的工作效率．

解答：解：（1）轮船的质量m_船=2500t=2.5×10⁶kg，
升船机对轮船所做的功就是克服轮船的重力所做的功：
W_有=G_船h=m_船gh=2.5×10⁶kg×9.8N/kg×120m=2.94×10⁹J；
（2）水、轮船和船箱的总质量m=11800t=1.18×10⁷kg，
总重力：G_总=mg=1.18×10⁷kg×9.8N/kg=1.1564×10⁸N，
升船机对轮船所做的功：
W_总=G_总h=1.1564×10⁸N×120m=1.38768×10¹⁰J；
升船机的工作效率：
η=

W有

W总

×100%=

2.94×109J

1.38768×1010J

×100%≈21.2%．
答：升船机对轮船所做的功为2.94×10⁹J，升船机的工作效率为21.2%．

点评：本题考查了功和机械效率的计算，因数值比较大，要细心，注意：升船机对轮船所做的有用功等于克服轮船的重力所做的功．

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