Question

如图所示，一个工人用如图所示的滑轮组，提起600N的货物，已知绳端拉力F为240N，绳的自由端被拉下3m，不计绳重和摩擦，求：
（1）工人所做的有用功和总功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用此滑轮组提升G=720N的重物，则滑轮组的机械效率为多少？工人对绳子自由端作用的力是多少？

Answer 1

解：由图可知，n=3，s=3h=m，则h=1m；
（1）当提升G=600N的重物时，
∴W_有用=Gh=600N×1m=600J，
W_总=Fs=240N×3m=720J，
（2）滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%；
（3）不考虑绳重和摩擦，当提升G=600N的重物时，
∵F=（G_物+G_轮），
即：240N=（600N+G_轮），
∴动滑轮重：
G_轮=120N，
当提升G=720N的重物时，
F′=（G_物′+G_轮）=（720N+120N）=280N．
此时机械效率：
η=×100%=×100%=×100%==×100%×100%≈85.7%．
答：（1）工人所做的有用功和总功分别为600J、720J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若用此滑轮组提升G=720N的重物，则滑轮组的机械效率为85.7%，工人对绳子自由端作用的力是280N．
分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h；
（1）利用s=3h求出货物升高的高度h，知道货物重G，利用W=Gh求出有用功；知道拉力大小、拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功．
（2）根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
（3）不考虑绳重和摩擦，当提升600N重物时，利用F=（G_物+G_轮）求出动滑轮重；再利用F=（G_物+G_轮）求出提升720N重物时的拉力；η====求此时机械效率．
点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算，有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=（G_物+G_轮）]是本题的关键．