Question

有一重5N的圆柱形玻璃杯（杯壁厚度不计），底面积为100cm²，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度是30cm，放在水平桌面上（取g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）则下列结果正确的是（ ）
A．煤油对杯底的压力是24N
B．杯子受到桌面的支持力是24 N
C．煤油对杯底的压强是2.4×10³Pa
D．杯子对桌面的压强是2.4×10³pa

Answer 1

【答案】分析：（1）知道玻璃杯内煤油的深度，根据p=ρgh求出煤油对杯底的压强，再根据p=求出煤油对杯底的压力；
（2）根据煤油对杯子底部的压力F=pS=ρghS=ρgV=mg，然后加上杯子的重力即为杯子对桌面的压力，杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力，两个力的大小相等，再根据压强公式求出杯子对桌面的压强．
解答：解：（1）煤油对杯底的压强：
p₁=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2.4×10³Pa，故C正确，
煤油对杯底的压力：
F₁=p₁S=2.4×10³Pa×100×10^-4m²=24N，故A正确；
（2）煤油对杯子底部的压力：
F₁=p₁S=ρ_煤油ghS=ρ_煤油gV=mg=G_煤油，
杯子对桌面的压力：
F₂=G_煤油+G_杯子=24N+5N=29N，
∵杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力，
∴杯子受到桌面的支持力是29N，故B不正确；
杯子对桌面的压强：
p₂===2.9×10³Pa，故D不正确．
故选AC．
点评：本题考查了液体压强和固体压强的计算以及相互作用力的应用，关键是知道根据p=ρgh计算液体压强，计算固体压强可知先计算压力再计算压强．