Question

17．如图1所示是用伏安法测电阻的实验电路图，实验所用的器材：电源一个（电压保持6V不变），待测电阻一只，电流表（0～0.6A，0～3A）一只，电压表（0～6V，0～15V）一只，滑动变阻器（0～22Ω）一只，开关一个，导线若干，实验过程中要求电表不超过其量程，且电表的指针至少能达到刻度盘的中线，根据实验数据绘出被测电阻R的U-I图象如图2所示，当电流表和电压表能按要求工作时，R消耗的最大功率与最小功率之比为（　　）

• A． 225：64
• B． 25：16
• C． 225：16
• D． 4：1

Answer 1

分析 由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．由图2可知电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为2.4V，根据欧姆定律求出R的阻值；根据实验要求确定电流表的量程并确定R功率最小时电路中的电流，根据P=I²R求出R最小功率；根据电源的电压结合实验要求确定电压表的量程，当电压表示数为6V时，电路中的电流大于电流表的最大示数，再根据电流表的示数最大时R消耗的功率最大，根据P=I²R求出R的最大功率，然后求出R消耗的最大功率与最小功率之比．

解答 解：由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图2可知，电路中的电流为0.3A时，电压表示数为2.4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
因实验过程中要求电表不超过其量程，且电表的指针至少能达到刻度盘的中线，
所以，电流表的量程为0～0.6A，
当电路中的电流为0.3A时，电路消耗的最小功率：
P_最小=I_最小²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W；
电源的电压为6V，电压表的量程为0～6V，符合要求，
又因电压表示数为6V时，电路中的电流为0.75A，
所以，当电路中的电流I″=0.6A时，R消耗的功率最大，
P_最大=（I″）²R=（0.6A）²×8Ω=2.88W，
所以，R消耗的最大功率与最小功率之比：
P_最大：P_最小=2.88W：0.72W=4：1．
故选D．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据要求确定电表的量程并确定R的最小、最大功率．