Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铅球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满铅粉，则整个铁球受到的重力是多大？（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³，ρ_铅=11.3×10³㎏/m³，g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（350-200）ml比较，如果等于其实际体积则为实，心如果大于其实际体积则为空心．
（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．
（3）根据已经求出的空心部分的体积，利用密度公式变形m=ρV可求出铅的质量，再加上铁的质量即为总质量，然后即可求出整个铁球受到的重力．
解答：解：（1）由ρ=得V_实心铁===100cm³，
而由表中数据可知V_实际=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因为V_实际=150ml＞V_实心铁．所以该小铁球是空心的．
（2）V_空=V_实际-V_实心铁=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）由ρ=得m_铅=ρ_铅V_空=11.3g/cm³×50cm³=565g，
m_总=m_铅+m_铁=565g+790g=1355g=1.355kg
G=m_总g=1.355kg×10N/Kg=13.55N．
答：（1）通过计算可知该小铁球是空心的；
（2）空心部分的体积是50cm³；
（3）整个铁球受到的重力是13.55N．
点评：此题主要考查重力的计算，空心、混合物的密度计算等知识点，此题有一定的拔高难度，属于中档题．