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19.质量相同的两实心物体甲、乙,如图所示,分别用细线拉住浸没在同种液体中,此时拉住甲、乙的两根细线的拉力分别为F1、F2,已知ρ:ρ:ρ=1:3:4,则F1:F2=8:9.

分析 根据密度公式表示出物体的体积,即为物体排开液体的体积,根据阿基米德原理表示出物体受到的浮力,物体的重力减去受到的浮力即为绳子的拉力,然后结合ρ:ρ:ρ=1:3:4得出答案.

解答 解:由ρ=$\frac{m}{V}$可得,质量为m物体的体积:
V=$\frac{m}{{ρ}_{物}}$,
物体浸没时受到的浮力:
FgVg×$\frac{m}{{ρ}_{物}}$,
绳子的拉力:
F=G-F=mg-ρg×$\frac{m}{{ρ}_{物}}$=$\frac{mg({ρ}_{物}-{ρ}_{液})}{{ρ}_{物}}$,
因甲乙的质量m相等,且ρ:ρ:ρ=1:3:4,
所以,F1:F2=$\frac{mg({ρ}_{甲}-{ρ}_{液})}{{ρ}_{甲}}$:$\frac{mg({ρ}_{乙}-{ρ}_{液})}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}-{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}$:$\frac{{ρ}_{乙}-{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{3-1}{3}$:$\frac{4-1}{4}$=8:9.
故答案为:8:9.

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用,知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键.

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