Question

一块石碑体积为30m³；为了计算它的质量，取一小块作为碑石样品，用天平测出样品质量为140g，用量筒装水75ml，将样品完全浸入水中时，水面升高到125ml，试求出石碑的质量．

Answer 1

分析：根据量筒两次液面的高度差求出石碑样品的体积，利用密度公式求出样品的密度，即石碑的密度；知道石碑的体积，求出石碑的质量．

解答：解：由题知，V_样品=V₂-V₁=125ml-75ml=50ml=50cm³，
ρ=

m样品

V样品

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³，
因密度是物质的一种特性，它不随物体的形状、位置的改变而改变，
所以石碑样品的密度就是整块石碑的密度；
∵ρ

m

V

，
∴m_石碑=ρV_石碑=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg=84t．
答：石碑的质量84t．

点评：本题主要考查密度的计算、密度公式的应用、对密度特性的理解，虽知识点多，但都属于基础，计算时要注意单位统一．