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如图所示,圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上.圆柱体A对地面的压强为рA,圆柱体B对地面的压强为рB.圆柱体A的密度为ρA,圆柱体B的密度为ρB.圆柱体A的底面积为SA,圆柱体B的底面积为SB.圆柱体A的质量为mA,圆柱体B的质量为mB.圆柱体A的高度为hA,圆柱体B的高度为hB.已知:рA:рB=6:5;ρA:ρB=4:5;SA:SB=5:8.则下列计算结果正确的是( )

A.两圆柱体的质量之比是mA:mB=4:3
B.两圆柱体的高度之比是hA:hB=2:3
C.如果将圆柱体A水平切去hA,则两圆柱体对地面压强相等
D.如果从两个圆柱体上部各水平切去mA.圆柱体A对地面的压强为рA´,圆柱体B对地面的压强为рB´.则рA´:рB´=4:5
【答案】分析:A、水平面上物体对地面的压力和自身重力相等,根据F=PS求出圆柱体的重力,根据m=和已知比值关系即可求出两圆柱体的质量之比;
B、先根据密度公式求出圆柱体的体积,利用体积公式和已知比值即可求出两圆柱体的高度之比;
C、圆柱体对地面的压强可表示为P======ρgh,再根据已知比值关系即可求出将圆柱体A水平切去hA时的压强与圆柱体B的压强关系;
D、先求出两个圆柱体上部各水平切去mA时对地面的压力,根据压强公式和已知比值关系求出рA´:рB´的大小.
解答:解:A、圆柱体对地面的压力为F=PS,圆柱体的重力为G=F=PS,圆柱体的质量为m==,所以两圆柱体的质量之比mA:mB==×=×=,故A选项不正确;
B、圆柱体的体积为V=,圆柱体的高度为h==,所以两圆柱体的高度之比hA:hB==××=××=,故B选项不正确;
C、圆柱体对地面的压强P======ρgh,所以如果将圆柱体A水平切去hA时PA″:PB=ρAghA:ρBghB=××=××=,故C选项不正确;
D、如果从两个圆柱体上部各水平切去mA时,两者对地面的压力变为mA′=mA-mA=mA,mB′=mB-mA,则PA´:PB´==×:(-)=PA:(PB-×)=PAPB=×=,故D选项正确.
故选D.
点评:本题考查了压力、压强、体积、高度的计算,关键是公式的灵活运用和不同情况下压力、压强关系的变化,是一道较难的习题.
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(2011?密云县一模)如图所示,圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上.圆柱体A对地面的压强为рA,圆柱体B对地面的压强为рB.圆柱体A的密度为ρA,圆柱体B的密度为ρB.圆柱体A的底面积为SA,圆柱体B的底面积为SB.圆柱体A的质量为mA,圆柱体B的质量为mB.圆柱体A的高度为hA,圆柱体B的高度为hB.已知:рA:рB=6:5;ρA:ρB=4:5;SA:SB=5:8.则下列计算结果正确的是(  )

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A.两圆柱体的质量之比是mA∶mB=4∶3

B.两圆柱体的高度之比是hA∶hB=2∶3

C.如果将圆柱体A水平切去,则两圆柱体对地面压强相等

D.如果从两个圆柱体上部各水平切去。圆柱体A对地面的压强为рA´,圆柱体B对地面的压强为рB´。则рA´∶рB´=4∶5

 

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A.两圆柱体的质量之比是mA∶mB=4∶3

B.两圆柱体的高度之比是hA∶hB=2∶3

C.如果将圆柱体A水平切去,则两圆柱体对地面压强相等

D.如果从两个圆柱体上部各水平切去。圆柱体A对地面的压强为рA´,圆柱体B对地面的压强为рB´。则рA´∶рB´=4∶5

 

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A.两圆柱体的质量之比是mA:mB=4:3
B.两圆柱体的高度之比是hA:hB=2:3
C.如果将圆柱体A水平切去
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hA,则两圆柱体对地面压强相等
D.如果从两个圆柱体上部各水平切去
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3
mA.圆柱体A对地面的压强为рA′,圆柱体B对地面的压强为рB′.则рA′:рB′=4:5
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