Question

一块水田面积约为1000m²，要灌平均0.1m深的水，不计水渗透的损失，g=10N/kg，求：
（1）所灌水的质量； 
（2）若这些水是用水泵从距水田5m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？
（3）若抽这些水需用30min，求水泵的功率？

Answer 1

分析：（1）先求出水的体积，根据密度公式求出水的质量；
（2）知道水的质量和上升的高度，根据W=Gh=mgh求出水泵做的功；
（3）知道水泵做的功和做功时间，根据P=

W

t

求出水泵的功率．

解答：解：（1）所灌水的体积：
V=Sh=1000m²×0.1m=100m³，
根据ρ=

m

V

可得，所灌水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×100m³=10⁵kg；
（2）水泵至少要做的功：
W=Gh′=mgh′=10⁵kg×10N/kg×5m=5×10⁶J；
（3）水泵的功率：
P=

W

t

=

5×106J

30×60s

≈2777.8W．
答：（1）所灌水的质量为10⁵kg； 
（2）若这些水是用水泵从距水田5m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做5×10⁶J的功；
（3）水泵的功率约为2777.8W．

点评：本题考查了体积公式和密度公式、做功公式、功率公式的应用，是一道较为简单的力学综合题．