Question

水平人行道上的路灯离地5.25m高，身高1.75m的人从路灯正下方匀速通过，若他头部在路面上的影子向前移动的速度为1.5m/s，求此人走路的速度？

Answer 1

分析：如图，从通过路灯正下方O点开始计时，得出在时间t内人走的路程OA和影子走的路程OC，根据数学中相似三角形的相关知识得出人走路的速度与影子的移动速度的关系求解．

解答：解：如图所示，设路灯高为H=OS=5.25m，人身高为h=AB=1.75m，头影移动速度为v₁=1.5m/s，人走路的速度为v₂．
若从通过路灯正下方O点开始计时，则在时间t内人走的路程为：
OA=v₂t，-----------------①
头影移动的距离为：OC=v₁t，--------------②
∵△CAB∽△COS
∴

h

H

=

AC

OC

=

OC-OA

OC

，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=

H-h

H

×v₁=

5.25m-1.75m

5.25m

×1.5m/s=1m/s．
答：此人走路的速度为1m/s．

点评：数学是学习物理的工具，较多的物理问题要用数学来解答，在平时的学习中，注意培养用数学知识解答物理问题的能力．