Question

如图所示电路中，电源电压为4.5V不变，电阻R₁标有“6Ω  0.5A”，滑动变阻器R₂标有“30Ω  1A”，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，为了保护各电路元件，滑动变阻器R₂允许接入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

【答案】分析：从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，允许通过电阻R₁的最大电流为0.5A，允许通过电阻R₂的最大电流为1A，根据三个最大电流确定出电路中的最大电流，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值．
解答：解：为了既不烧坏电流表，又不烧坏电阻，则电路中的最大电流为I₁=0.5A时，
电阻R₁两端电压为U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V；
滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R_小===3Ω；
当电压表示数最大为U_大=3V时，
R₁两端电压为U₁′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
电路电流为I₂===0.25A，
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R_大===12Ω．
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．
答：滑动变阻器R₂允许接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律应用；关键是确定滑动变阻器的取值范围，需要考虑电流表和电压表的安全使用问题，既不要超过电流表量程，又不烧坏电阻，还不超过电压表量程．