Question

如图所示，倾角为θ的斜面固定在地面上，用平行于斜面的拉力F，将一物体从斜面低段匀速拉至斜面顶端，物体重为G，试推导：在不考虑摩擦时，F=Gsinθ．

Answer 1

分析：物体做的功是由物体的受到的拉力和拉力移动距离的乘积．物体上升的高度h，和对应的倾角θ，利用三解形中的正弦关系可以得到斜面的长，则斜面长s=

h

sinθ

，在不考虑摩擦时，有用功等于总功，即Gh=F

h

sinθ

，得出F与θ的关系式，据此得出答案．

解答：解：设斜面长为s，物体上升的高度为h，利用三解形中的正弦关系，由图可知，s=

h

sinθ

，
∵不考虑摩擦，
∴W_有用=W_总，
即：Gh=Fs=F

h

sinθ

，
∴F=Gsinθ．

点评：本题考查的功的计算和拉力的推导．物体做的功是由物体的受到的拉力和拉力移动距离的乘积．易错点在于不能正确得出斜面的长度和利用功的原理．